第二百零四章：NS方程的阶段性成果(3/4)

“....对于映射芽f：（u，p）→（r2，0），其中ur2，f在p点a—等价于115奇点（标准型为f（x1，x2）→（x1，x1x22+x42+x52））充分必要条件为kf=1，hessλ（p）一旁，费弗曼和德利涅目不转睛的看着。从一开始的好奇，到惊讶，再到震惊。随着黑板上的算式逐渐齐全，两人都从里面看到了这种函数的价值。尤其是费弗曼，眼神中不仅有着浓浓的惊讶和惊喜，更有着不解的困惑。从黑板上的这些数据来看，这种‘高维余芽函数’并不是什么很复杂的东西，甚至可以说很基础。主要运用了矩阵的正定性用霍尔维茨定理和三维欧式空间r3中曲面为波阵面的波前面这两种数学方法。通过这两种方法做了一定的等价类映射芽。但正是这种看似基础的东西，却能完善的和狄利克雷函数融合在一起，在三维曲面中构建出一个正则的borel测度μ及一个单调下降的光滑函数序列。基础的结构，基础的应用，却能完美的解决问题。只是，这种数学方法，看起来似乎并不像是专门为了数学而研发出来的样子。看着黑板上的算式，费弗曼心中升起了一股浓重的违和感。相对比德利涅来说，他并不算一个纯粹的数学家。因为他在物理方面也有一些发展，而且还是费米国家加速器实验室的特聘教授，专门为费米实验室计算各种物理数据，因此对于物理也有一些了解。从黑板上的算式中，费弗曼敏锐的察觉到了这些公式在物理上用途，在他看来，这些公式并不像是为数学研发出来，更像是为物理量身定制的。当然，它也可以运用到数学上。比如现在，正好能为他解决等谱问题。......黑板前，徐川落下最后一笔，而后停下手中的粉笔，转身看向费弗曼和德利涅。“这个就是‘高维余芽函数’了，它是一种计算构建光滑函数的极值点的方法。或许可以应用到在三维曲面中构建一个正则的borel测度上。”费弗曼和德利涅不约而同的点了点头。对于他们而言，要理解黑板上的这些东西并不难。德利涅看着黑板上算式推了推眼镜，道：“这种方法并不难构建出来，它是很基础的东西，只是需要一定的技巧性，而且它并不是不可替代的。”“比如从莫尔斯引理出发，利用势函数在非退化定态点附近定性的性质同样可以做到类似的效果。”一旁，费弗曼补充道：“或者