第一千零九十六章 ：挂谷猜想！(4/5)

基猜想、四维流形上的的11/8猜想、挂谷猜想.”在小灵快速的报道相关数学猜想名字的时候，书桌上的电脑显示屏也亮了起来，与之相关的数学信息快速的被放映了出来。对于徐川来说，了解这些猜想并不用这么麻烦。事实上当小灵报出这几个数学难题的名字时，他就反应了过来他要寻找的数学猜想到底是哪一个。滑动了一下鼠标，他的目光落在了第四个猜想上。“挂谷猜想！”挂谷问题，由小岛国的数学家挂谷宗一于1917年提出的一个数学难题，又称“挂谷转针问题”。这个问题的数学表述为：长度为1的线段在平面上做刚体移动（转动和平移），转过180度并回到原位置，扫过的最小面积是多少？简单的来说，在某些图形中，长度为1个单位的线段（一根针）可以转过180°，在这个过程中该线段总是保持在该图形之内，在所有这样图形里，哪种图形具有最小面积？据说挂谷的灵感来自遭到偷袭的日本武士，其原型是假设一位武士在上厕所时遭到敌人袭击，矢石如雨，而他只有一根短棒，为了挡住射击，需要将短棒旋转一周360°。但他所在的厕所很小，为了全部防御应当使短棒扫过的面积尽可能小，所以这名武士挥舞木棍时，面积最小可以小到多少？而挂谷把武士刀抽象成理想的不占空间的长针，同时为了方便，把问题限制在2维平面上。尽管从名义上来说，这是个趣味性的数学问题，一开始大部分的数学家也不是很重视这个问题。但伴随着时间的流逝，越来越多的数学家开始研究这个问题的时候，发现它并没有那么的简单。如果是单纯的从这个数学猜想的描述来看，一个半径为0.5的圆是最容易想到的可满足条件的图形。但它显然不是所有满足条件的图形里面积最小的。在提出这个难题后，挂谷和他的同事以及其他一些人最初就推测，一个高为1的等边三角形就是能满足题中条件、具有最小面积的凸图形。而后极有才华和抱负的匈牙利裔数学家朱利尔斯·鲍尔教授，很快就在1921年发表了相关证明，确认高为1的等边三角形就是满足挂谷条件的面积最小的凸形。但对于挂谷猜想来说，它并不仅仅是在平面上有效，很快数学界便将其推广到了高维空间。即当问题推广到n维空间时，挂谷猜想的核心命题变为：包含所有方向的单位线段的集合（即n维挂谷集）的豪斯多夫维数和